精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知二次函数y=x2+2(a﹣1)x+2.如果x≤4时,y随x增大而减小,则常数a的取值范围是( )

A.a≥﹣5 B.a≤﹣5 C.a≥﹣3 D.a≤﹣3

D

【解析】

试题分析:抛物线开口向上,由x≤4时,y随x增大而减小,可知对称轴x=1﹣a≥4,解不等式即可.

【解析】
∵二次函数对称轴为直线x=1﹣a,开口向上,

∴当x≤1﹣a时,y随x增大而减小,

∴1﹣a≥4,解得a≤﹣3.

故选D.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上3.1圆1(解析版) 题型:?????

下列说法:

①半圆是弧;

②弧是半圆;

③圆中的弧分为优弧和劣弧.

其中正确的个数有( )

A.0 B.1 C.2 D.3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.3二次函数的性质2(解析版) 题型:填空题

请你写出一个二次函数,使其同时满足下列条件:①在对称轴的右侧y随x的增大而减小;②与y轴交于点(0,﹣2);③经过点(1,0).答 .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.3二次函数的性质2(解析版) 题型:填空题

若二次函数y=x2﹣3x+2m的最小值是2,则m= .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.3二次函数的性质1(解析版) 题型:?????

抛物线y=2(x﹣3)2+4的顶点坐标是( )

A.(3,4) B.(4,3) C.(﹣3,4) D.(﹣3,﹣4)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.3二次函数的性质1(解析版) 题型:?????

对于抛物线y=﹣(x+1)2+3,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(﹣1,3);④x>﹣1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.3二次函数的性质1(解析版) 题型:?????

抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示.

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

y

﹣6

0

4

6

6

给出下列说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;③抛物线一定经过点(2,0);④在对称轴左侧,y随x增大而减小.从表可知,说法正确的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,抛物线的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在抛物线上,则的值_____________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省九年级上学期第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

航空兵空投救灾物资到指定的区域(大圆)如图所示,若要使空投物资落在中心区域(小圆)的概率为,则小圆与大圆半径的比值为( )

A. B.4 C. D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案