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    【题目】如图，O为坐标原点，点A(1，5)和点B(m，1)均在反比例函数y＝图象上．

    (1)求m，k的值；

    (2)设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

    【答案】(1) m＝5，k＝5；(2) 15

    【解析】试题分析：（1）将两点坐标分别代入解析式中利用待定系数法即可确定函数解析式；

    （2）首先得出C点坐标，进而容易求出△AOC的面积.

    试题解析：（1）将A（1，5）和点B（m，1）代入y=kx得：m=5，k=5.

    （2）设直AB所对应的一次函数关系式为：y=ax+b（a≠0），

    将A（1，5）和点B（5，1）代入可得，

    解得a=-1，b=6，

    ∴y=-x+6，

    令y=0，得x=6，即OC=6，

    S△AOC=OC×AE=×6×5=15.

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    【题目】小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°方向, 亭B在点M的北偏东60°方向,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．

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    【题目】如图，已知抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4与ｘ轴相交于点A和点B，与ｙ轴相交于点D（0，8），直线DC平行于ｘ轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．

    （１）求ａ的值；（２）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；（３）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．（４）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知:△ABC为等边三角形

    （1）若D为△ABC外一点，满足∠CDB=30,求证：

    （2）若D为△ABC内一点，DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度数

    （3）若D为△ABC内一点，DA=4,DB=,DC=则AB= (直接写出答案)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．

    (1)求抛物线的函数表达式；

    (2)点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？

    (3)在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．

    【1】求证：CF=BF；

    【2】若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．

    （1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

    （2）求出v2的值；

    （3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．

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