如图1.将∠EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转.∠EAF的两边分别与DC的延长线交于点F.与CB的延长线交于点E.连接EF． (1)若四边形ABCD为正方形.当∠EAF＝45°时.EF与DF.BE之间有怎样的数量关系? (2)如图2.如果四边形ABCD中.AB＝AD.∠ABC与∠ADC互补.当∠EAF＝∠BAD时.EF与DF.BE之间有怎样的数量关� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，将∠EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，∠EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF．

(1)若四边形ABCD为正方形，当∠EAF＝45°时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？(只需直接写出结论)

(2)如图2，如果四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC与∠ADC互补，当∠EAF＝∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明．

(3)在(2)中，若BC＝4，DC＝7，CF＝2，求△CEF的周长(直接写出结果即可)．

答案：

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，将EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF。

1.若四边形ABCD为正方形，当EAF=时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）

2.如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，ABC与ADC互补，当EAF= BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明。

3.在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周长（直接写出结果即可）。

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，将

EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，

EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF。

【小题1】若四边形ABCD为正方形，当

EAF=

时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）
【小题2】如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，

ABC与

ADC互补，当

EAF=

BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明。
【小题3】在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求

CEF的周长（直接写出结果即可）。

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科目：初中数学 来源：2011- 2012学年北京四中初二第二学期期中数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图1，将EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF。

【小题1】若四边形ABCD为正方形，当EAF=时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）
【小题2】如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，ABC与ADC互补，当EAF= BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明。
【小题3】在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周长（直接写出结果即可）。