[题目]校车安全是近几年社会关注的热门话题.其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因．小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速.如下图.观测点设在到白田路的距离为100米的点P处．这时.一辆校车由西向东匀速行驶.测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒.且∠APO=60°.∠BPO =45°． (1)求A.B之间的路程,(参考数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】校车安全是近几年社会关注的热门话题，其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因．小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速，如下图，观测点设在到白田路的距离为100米的点P处．这时，一辆校车由西向东匀速行驶，测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之间的路程；（参考数据：，）

（2）请判断此校车是否超过了白田路每小时60千米的限制速度？

【答案】（1）100（）米；（2）超速.

【解析】试题分析：（1）分别在Rt△APO，Rt△BOP中，求得AO、BO的长，从而求得AB的长．已知时间则可以根据路程公式求得其速度．

（2）将限速与其速度进行比较，若大于限速则超速，否则没有超速．

试题解析：(1)在Rt△BOP中,∠BOP=90°，

∵∠BPO=45°，OP=100，

∴OB=OP=100.

在Rt△AOP中,∠AOP=90°，

∵∠APO=60°，

∴AO=OPtan∠APO.

∴AO=100，

∴AB=100(1)(米)；

(2)∵此车的速度=100(1)4=25(1)≈25×0.73=18.25米/秒

60千米/小时=≈16.67米/秒，

18.25米/秒>16.67米/秒，

∴此车超过了白田路每小时60千米的限制速度.

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调查结果统计表

组别	分组（单位：元）	人数
A	0≤x＜30	4
B	30≤x＜60	16
C	60≤x＜90	a
D	90≤x＜120	b
E	x≥120	2

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次被调查的同学共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．

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A． B．1 C． D．

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（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

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