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如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距30米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).求旗杆MN的高度.(参考数据:
2
≈1.4
3
≈1.7
,结果保留整数)
分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出答案.
解答:解:过A作AE⊥MN,垂足为E,过C作CF⊥MN,垂足为F
设ME=x,Rt△AME中,∠MAE=45°,
∴AE=ME=x,Rt△MCF中,MF=x+0.2,
CE=
MF
tan30°
=
3
(x+0.2),
∵BD=AE+CF,
∴x+
3
(x+0.2)=30
∴x≈11.0,即AE=11.0,
∴MN=11.0+1.7=12.7≈13.
点评:本题考查了解直角三角形的问题.该题是一个比较常规的解直角三角形问题,建立模型比较简单,但求解过程中涉及到根式和小数,算起来麻烦一些.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30度.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度.(参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7,结果保留整数)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•高邮市二模)如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(45°)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距23m且位于旗杆两侧(点B,N,D)在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度.(参考数据:
2
≈1.4
3
≈1.7
,结果保留整数)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某数学兴趣小组进行测量学校旗杆高度的数学活动,甲、乙两人分别站在旗杆的东、西两侧相距80m的点A、B处,利用测角仪在标杆顶端D、E处侧得旗杆顶端C的仰角分别为30°、55°,测角仪距地面1.6m.求学校旗杆CF的高度(精确到0.1m)(参考数据sin55°≈0.81,cos55°≈0.57,tan55°≈1.42,
3
≈1.73

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某数学兴趣小组的同学在研究多边形时,从多边形的一个顶点出发,分别连接与其不相邻的各顶点,把这个多边形分割成若干个三角形:

根据你发现的规律,填写下表:
多边形的条数 4 5 6 n
连接线段的条数 1 2
分成三角形的个数 2 3

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