Question

3．计算：（a^-1+b^-1）÷（a^-1-b^-1）

Answer 1

分析 根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数转化为分式，再根据分式的加减运算以及除法运算进行计算即可得解．

解答 解：（a^-1+b^-1）÷（a^-1-b^-1）
=$（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）÷（\frac{1}{a}-\frac{1}{b}）$
=$\frac{a+b}{ab}÷\frac{b-a}{ab}$
=$\frac{a+b}{ab}•\frac{ab}{b-a}$
=$\frac{a+b}{b-a}$．

点评 本题主要考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，分式的混合运算，熟练掌握负整数指数幂的性质是解题的关键．