小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果.正在上初三的小明经过调查和计算.发现这种水果每月的销售量y之间存在着一次函数关系:y=-10x+500．下面是他们的一次对话:小明:“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少?我就能帮你预测好多信息呢! 爸爸:“咱家这种水果的进价是每千克20元聪明的你.也来解答一下小明想要解决的两个问题:是销售单� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500（20≤x≤50）．下面是他们的一次对话：
小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”
爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”
聪明的你，也来解答一下小明想要解决的两个问题：
（1）若每月获得利润w（元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的表达式．
（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？

分析（1）根据题意可以得到w与x的函数关系式；
（2）根据题意可以将w关于x的函数关系式化为顶点式，从而可以解答本题．

解答解：（1）由题意可得，
w=（x-20）（-10x+500）=-10x²+700x-10000，
即这个函数的表达式是w=-10x²+700x-10000；
（2）w=-10x²+700x-10000=-10（x-35）²+2250，
∴当x=35时，w取得最大值，
即销售单价为35元时，每月可获得最大利润．

点评本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

练习册系列答案

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负整数{-7 …}；
正分数{8.9，$\frac{11}{5}$ …}；
分数{-$\frac{2}{3}$，8.9，-2.8，$\frac{11}{5}$，-0.03 …}；
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