Question

已知二次函数y=2x²+9x+34，下列说法错误的是（　　）

• A、图象的对称轴为x=-

  9

  4

• B、x＞-

  9

  4

  时，y随x的增大而减小
• C、图象与x轴没有交点
• D、图象开口向上

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：确定其顶点坐标后即可根据其开口方向确定其增减性；根据b²-4ac的符号可以确定与x轴的交点情况．

解答：解：二次函数y=2x²+9x+34的对称轴为x=-

b

2a

=-

9

4

，故A正确；
∵二次项系数a=2＞0，
∴开口向上，x＞-

9

4

时，y随x的增大而增大，故B错误，D正确；
∵b²-4ac=81-4×2×34＜0，
∴图象与x轴没有交点，正确，
故选B．

点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是能够正确的确定对称轴并结合其开口方向确定对称轴，难度不大．