Question

如图，已知AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，AE=FD，则图中全等三角形有________对．

Answer 1

3
分析：首先根据已知条件找出图中的相等边和相等角，再根据得出的相等角和边去找对应的全等三角形．
解答：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D；
又∵AE=DF，AB=CD，
∴△ABE≌△DCF（SAS）；①
同理可证△ABF≌△DCE；②
由①，得：BE=CF；
由②，得：BF=CE；
又∵EF=FE，
∴△BEF≌△CFE（SSS）；③
故图中共有3对全等三角形．
点评：此题主要考查的是全等三角形的判断方法．全等三角形的判断方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL；需注意的是AAA和SSA不能判定两个三角形全等．