Question

（本题10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
【小题1】（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
【小题2】（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
【小题3】（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

Answer 1

【小题1】（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元
解得：   …………………………………2分         
经检验：是原方程的根，…………………………………3分
所以甲种电脑今年每台售价4000元
【小题2】（2）（4分）设购进甲种电脑台，
, …………………………………5分
解得    …………………………………6分
因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案…………………7分
【小题3】（3）设总获利为元，
………………………………8分
当时，（2）中所有方案获利相同．…………………………………9分
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．………………………………10分

解析