Question

若点A（3k-1，2k-6）在x轴上，点B（3a-2，2）与点C（4，-2）是关于坐标轴或原点对称的两个点，求a和k的值．

Answer 1

分析：x轴上的点的纵坐标等于0；平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），关于y轴对称的点是（-x，y），关于x轴对称的点是（x，-y）．

解答：解：∵点B的坐标是（3a-2，2），点C的坐标是（4，-2），
∴点B与点C关于x轴对称，或点B与点C关于原点对称
∴3a-2=4，或3a-2=-4，
解得，a=2或a=-

2

3

．
∵点A（3k-1，2k-6）在x轴上，
∴2k-6=0，
解得，k=3．
综上所述，a和k的值分别是：a=2或a=-

2

3

，k=3．

点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标．注意，点B、C的位置关系需要分类讨论．