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    如图，割线PAB、PCD分别交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA：AB=1：2，则AB=______．
    设PA=x，
    ∵PA：AB=1：2，
    ∴AB=2x，
    ∴PB=3x，
    由切割线定理得，2×（16+2）=x•3x，
    解得x=2
    		3
    ，
    ∴AB=4
    		3
    ．
    故答案为：4
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
    （2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，
    AD
    =
    DC
    ，连接AC，过点D作弦AC的平行线MN．
    （1）证明：MN是⊙O的切线；
    （2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，过点A的切线与OC的延长线相交于点D，∠BAC=75°，CD=
    		3
    ，则AD的长为（　　）
    A．2
    		3
    		B．3C．3
    		3
    		D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连接DF．
    （1）求证：AB为⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=
    3
    5
    ，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）求证：AB∥CD．

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