分析 (1)当BQ=AP时,四边形PABQ是平行四边形,由题意得:QC=t个单位/秒,AP=2t个单位/秒,然后可得方程10-t=2t,再解即可;
(2)过B作BE⊥AD,过Q作QF⊥AD,先证明Rt△ABE≌Rt△PQF可得AE=FP,然后可得方程10-t=2t-5-5,再解即可.
解答 解:(1)当BQ=AP时,四边形PABQ是平行四边形,
由题意得:QC=t个单位/秒,AP=2t个单位/秒,
∵B(5,12),D(15,0),
∴C(15,12),
∴BC=10,
∴10-t=2t,
解得:t=$\frac{10}{3}$;
(2)过B作BE⊥AD,过Q作QF⊥AD,
∵BE⊥AD,QF⊥AD,
∴∠BEA=∠QFP=90°,
∵BC∥AD,
∴EB=QF,
在Rt△ABE和Rt△PQF中,
$\left\{\begin{array}{l}{BE=QF}\\{AB=QP}\end{array}\right.$,
∴Rt△ABE≌Rt△PQF(HL),
∴AE=FP,
∵B(5,12),
∴PF=5,
t秒后AP=2t,QB=10-t,
∴10-t=2t-5-5,
解得:t=$\frac{20}{3}$.
点评 此题主要考查了平行四边形的判定和动点问题,关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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