Question

写出一个整数m，使得二次三项式2x²-5x+m在实数范围内能分解因式．符合条件的整数m可以是：

 

．

Answer 1

分析：本题实际上求一元二次方程2x²-5x+m=0在实数范围内有实数根时，m的取值范围．所以根据一元二次方程的根的判别式解答即可．

解答：解：∵二次三项式2x²-5x+m在实数范围内能分解因式．
∴一元二次方程2x²-5x+m=0在实数范围内有实数根，
∴△=25-8m≥0，
解得，m≤

25

8

；
又∵m是整数，
∴m可以是m≤3的任一整数．
故答案是：≤3的任一整数．

点评：本题考查了实数范围内分解因式、根的判别式．在解答该题时，注意问题之间的相互转化．