【题目】若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆,则这个几何体是( )
A. 球体B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体
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【题目】如图:抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,4),对称轴x=2与x轴交于点D,顶点为M,且DM=OC+OD,
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P(x,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点,△PCD的面积为S,求S关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求当x取多少时,S的值最大,最大是多少?
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【题目】把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式的结果( )
A. 8(7a-8b)(a-b) B. 2(7a-8b)2
C. 8(7a-8b)(b-a) D. -2(7a-8b)
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【题目】观察下列各式:①2a+b和a+b,②5m(a-b)和-a+b,③3(a+b)和-a-b,④x2-y2和x2+y2。其中有公因式的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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【题目】在国内投寄平信应付邮资如下表:
信件质量x(克) | |||
邮资y(元) | 0.80 | 1.60 | 2.40 |
(1)y是x的函数吗?为什么?
(2)分别求当x=5,10,30,50时的函数值.
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【题目】关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1 , x2 .
(1)求m的取值范围;
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
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【题目】如图1,已知抛物线的方程C1: (m>0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线C1过点M(2, 2),求实数m的值;
(2)在(1)的条件下,求△BCE的面积;
(3)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使得BH+EH最小,求出点H的坐标;
(4)在第四象限内,抛物线C1上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
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