练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    1．已知：m2+n2=2，m+n=3，则mn=$\frac{7}{2}$．

    分析 把m+n=3两边同时平方后将m2+n2=2整体代入可求得结论．

    解答 解：m+n=3，
    两边同时平方得：（m+n）2=9，
    m2+2mn+n2=9，
    把m2+n2=2代入得：2+2mn=9，
    ∴mn=$\frac{7}{2}$，
    故答案为：$\frac{7}{2}$．

    点评 本题考查了完全平方式的运用，做好本题要熟练掌握完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；此题不是利用完全平方式进行因式分解，而是利用它将等式进行变形，求某个单项式的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知正比例函数y=-2x的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＞x2，则下列关系式中一定成立的是（　　）
    A．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1-y2＞0D．y1-y2＜0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．一元二次方程2x2-4x+1=0中，△=b2-4ac=8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若x，y为正整数，且2x•2y=32，则x，y的值共有4对．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

    （1）由图2，可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
    已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
    （3）如图3，琪琪用2张A型纸片，3张B型纸片，5张C型纸片拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为2a+3b．（直接写出答案）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．积的乘方公式为：（ab）m=ambm．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．化简：${（\sqrt{5}）^2}$=5； $\sqrt{{{（\sqrt{3}-2）}^2}}$=2-$\sqrt{3}$（保留根号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．步彦京同学在前阶段复习中突然发现“定理”：凡三角形都是等腰三角形．
    下面是步彦京同学的证明：
    如图，设△ABC中∠A的平分线与边BC的垂直平分线相交于D，M是边BC垂直平分线的垂足．联结DB、DC．又过D作DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足．由角平分线定理易知DE=DF，又易证△ADE≌△ADF从而得到AE=AF，同时由垂直平分线性质得DB=DC，然后再证明直角△BED≌直角△CFD，从而得到BE=CF，于是由等量公理得AE+BE=AF+CF，即AB=AC．因此凡三角形都是等腰三角形．
    由此步彦京百思不得其解：“难道我们教材上的几何内容错了？学习如此低级错误的内容岂不误人子弟？”同学：根据你所掌握的知识，你认为究竟是教材内容错了，还是步彦京同学错了？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．用一根长为30cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为y=15x-x2或y=-x2+15x．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案