如图.已知AD∥BC.AB∥CD.AB=4.BC=6.EF是AC的垂直平分线.分别交AD.AC于E.F.连结CE.则△CDE的周长是10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，已知AD∥BC，AB∥CD，AB=4，BC=6，EF是AC的垂直平分线，分别交AD、AC于E、F，连结CE，则△CDE的周长是10．

分析利用平行四边形的性质和判定得出四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，进而利用线段垂直平分线的性质得出AE=EC，进而求出答案．

解答解：∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=4，
∵EF是AC的垂直平分线，
∴AE=EC，
∴△CDE的周长是：ED+EC+DC=AD+DC=10．
故答案为：10．

点评此题主要考查了平行四边形的性质和判定以及线段垂直平分线的性质，得出AB=CD=4是解题关键．

练习册系列答案

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