Question

16、若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将

增加180°n

．

Answer 1

分析：n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，边数增加一倍，则内角和为（n+1-2）•180°，相减即可．

解答：解：n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，边数增加一倍，则内角和为（2n-2）•180°，
∴内角和将增加：（2n-2）•180°-（n-2）•180°=180°n．
故填：增加180°n．

点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求解，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．