九年级学生进行了中考体育测试.某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩.测试成绩整理后作出如图统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12.乙同学计算出第一组的频率和为0.04.丙同学计算出从左至右第二.三.四组的频数比为4:17:15.结合统计图回答下列问题(1)这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩,(2)如果这次测试成绩的中位数是120� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，测试成绩整理后作出如图统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率和为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题
（1）这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩；
（2）如果这次测试成绩的中位数是120次，这次测试中，成绩为120次的学生至少有m人，则m=7；
（3）在（2）的条件下，成绩为120次的学生刚好有m人，m人中恰好有3名女生，其中2名是九（1）班的，剩下的男生中也有2名男生是九（1）班，分别从男生和女生中各随机抽取1名学生，请同学们用画树状图或列表法说明被抽到的2名学生都是九（1）班的概率．

分析（1）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率=$\frac{频数}{总数}$，可得总人数．
（2）根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，求得第三组和第四组的频数，求得后边两组的频率，然后由中位数的意义，作答即可．
（3）列出表格，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答解：（1）抽取的总人数是：12÷（0.12-0.04）=150（人）；
故答案为150；
（2）第二组的频率是：0.12-0.04=0.08，
则第三组的频率是：0.08×$\frac{频数}{总数}$=0.34，第四组的频率是：0.08×$\frac{15}{4}$=0.30，
前三组的人数为150×（0.12+0.34）=69，
而中位数是第75和第76个数的平均数，而120是第四组中最小的数值，因而第75和第76都是120，所以成绩为120次的学生至少有m=76-69=7人．
故答案为7；
（3）根据题意画图如下：
设九（1）班的学生用A表示，非九（1）班的学生用B表示：

	A1	A2	A3	A4	B1	B2	B3
A1
A2	A1A2
A3	A1A3	A2A3
A4	A1A4	A2A4	A3A4
B1	A1B1	A2B1	A3B1	A4B1
B2	A1B2	A2B2	A3B2	A4B2	B1B2
B3	A1B3	A2B3	A3B3	A4B3	B1B3	B2B3

∴抽到的2名学生都是九（1）班的概率是$\frac{6}{21}$=$\frac{2}{7}$．

点评本题考查学生的读图能力和求随机事件的概率，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，难度适中．

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19．

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