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8.如果把分式$\frac{{x}^{2}y}{x+y}$中x、y的值都扩大到原来的两倍,那么分式$\frac{{x}^{2}y}{x+y}$的值扩大到原来的(  )倍.
A.8B.4C.2D.1

分析 将原式中的x、y分别用2x、2y代替,化简,再与原分式进行比较即可.

解答 解:∵$\frac{(2x)^{2}•2y}{2x+2y}=\frac{8{x}^{2}y}{2(x+y)}=\frac{4{x}^{2}y}{x+y}$,
∴分式$\frac{{x}^{2}y}{x+y}$的值扩大到原来的4倍,
故选:B.

点评 本题考查了分式的基本性质,解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.

练习册系列答案
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18.0.8亿用科学记数法可表示为(  )
A.0.8×108B.8×108C.8×107D.0.88

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19.如图1,等边△ABC中,D是AB上一点,以CD为边向上作等边△CDE,连结AE.
(1)求证:AE∥BC;
(2)如图2,若点D在AB的延长线上,其余条件均不变,(1)中结论是否成立?请说明理由.

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16.请你仔细观察下面图形:
如图①所示,是一个底角为30°,腰长为1的等腰三角形,它的底边上的高为h1
如图②所示,是一个腰长为1的等腰直角三角形,它的底边上的高为h2
如图③所示,是一个腰长为1的等边三角形,它的高为h3
(1)h1=$\frac{1}{2}$;h2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$;h3=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
(2)问:h1,h2,h3能不能构成一个直角三角形的三条边?请你说明理由.

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3.如图,CD与BE互相垂直平分,AD⊥DB,交BE延长线于点A,连接AC,已知∠BDE=70°,则∠CAD=70°.

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13.如图,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中点A1,A2,…,An在x轴上,点B1,B2,…,Bn在直线y=x上.已知OA1=1,则点B2016的横坐标为(  )
A.2016B.2015$\sqrt{2}$C.22016D.22015

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20.求分式$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|abc|}{abc}$的值.

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17.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,过点C的切线与AB的延长线交于点D,连接AC、CO,若∠A=35°,则∠ADC的度数为(  )
A.20°B.30°C.35°D.55°

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18.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b′),给出如下定义:
若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b,a≥1}\\{-b,a<1}\end{array}\right.$,则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(-2,5)的限变点的坐标是(-2,-5).
(1)①点($\sqrt{3}$,1)的限变点的坐标是($\sqrt{3}$,1);
②在点A(-2,-1),B(-1,2)中有一个点是函数y=$\frac{2}{x}$图象上某一个点的限变点,这个点是(-1,2);
(2)若点P在函数y=-x+3(-2≤x≤k,k>-2)的图象上,其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是-5≤b′≤2,求k的取值范围5≤k≤8.

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