Question

平行四边形的一条边长是10，则两条对角线的长可以是（　　）

A．10或l2

B．8或10

C．6或8

D．4或8

Answer 1

分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OB与OC的长，然后根据三角形的三边关系，即可求得答案．

解答：解：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
若BC=10，
根据三角形三边关系可得：|OB-OC|＜10＜OB+OC．
A、OB=5，OC=6，则OB+OC=11＞10，OC-OB=1＜10，能组成三角形，故本选项正确；
B、OB=4，OC=5，则OB+OC=9＜10，不能组成三角形，故本选项错误；
C、OB=3，OC=4，则OB+OC=7＜10，不能组成三角形，故本选项错误；
D、OB=2，OC=4，则OB+OC=6＜10，不能组成三角形，故本选项错误；
故选A．

点评：此题考查了平行线的性质与三角形三边关系，难度不大，解题的关键是注意掌握平行四边形的对角线互相平分，注意三角形三边关系知识的应用，及数形结合思想的应用．