8.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为1440°,则原多边形的边数是9或10或11.
分析 先根据多边形的内角和公式(n-2)•180°求出截去一个角后的多边形的边数,再根据截去一个角后边数增加1,不变,减少1讨论得解.
解答 解:设多边形截去一个角的边数为n,
则(n-2)•180°=1440°,
解得n=10,
∵截去一个角后边上可以增加1,不变,减少1,
∴原多边形的边数是9或10或11.
故答案为:9或10或11.
点评 本题考查了多边形的内角和公式,本题难点在于多边形截去一个角后边数有增加1,不变,减少1三种情况.