某办公用品销售商店推出两种优惠方式:①购一个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元,水性笔每支定价5元。小丽和同学需要买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)。
(1)分别写出两种优惠方式购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方式购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济。
(1),
(2)当>时,选择优惠方法②,当=时,选择优惠方法①,②均可。 当时,选择优惠方法①(3)用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔,再用优惠方法②购买8支水性笔
【解析】(1)(3分)设按优惠方法①购买需用元,按优惠方法②购买需用元 1分
2分
3分
(2)(3分) 设> ,即>
∴> 当>时,选择优惠方法② 4分
当=时,选择优惠方法①,②均可。
当时,选择优惠方法① 6分
(3)(3分) 因为需要购买4个书包和12支水性笔,而<,
所以只用方法②购买不是最经济的。
购买方法一:用优惠方法①购买,需元 7分
购买方法二:采用两种购买方式,用优惠方法①购买4个书包,
需要元, 同时获赠4支水性笔; 8分
再用优惠方法②购买8支水性笔,需要元;
共需元。显然<
故最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔,再用优惠方法②购买8支水性笔 9分
(1)由于①购1个书包,赠送1支水性笔,而需买4个书包,由此得到还要买(x-4)支水性笔,
所以得到y1=(x-4)×5+20×4;又购书包和水性笔一律按9折优惠,所以得到y2=(5x+20×4)×0.9;
(2)设y1>y2,求出当x>24时选择2优惠;当4≤x≤24时,选择1优惠.
(3)分别求出方案一与方案二所用的价钱,再相比较.
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科目:初中数学 来源:2011~2012学年新疆八年级第一学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
某办公用品销售商店推出两种优惠方式:①购一个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元,水性笔每支定价5元。小丽和同学需要买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)。
(1)分别写出两种优惠方式购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方式购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济。
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