精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

某办公用品销售商店推出两种优惠方式:①购一个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元,水性笔每支定价5元。小丽和同学需要买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)。

(1)分别写出两种优惠方式购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;

(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方式购买比较便宜;

(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济。

 

【答案】

(1)

(2)当时,选择优惠方法②,当=时,选择优惠方法①,②均可。 当时,选择优惠方法①(3)用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔,再用优惠方法②购买8支水性笔

【解析】(1)(3分)设按优惠方法①购买需用元,按优惠方法②购买需用元 1分

                             2分

                               3分

(2)(3分)  设 ,即 

  ∴  当时,选择优惠方法②                 4分

=时,选择优惠方法①,②均可。                  

时,选择优惠方法①                            6分

(3)(3分) 因为需要购买4个书包和12支水性笔,而

所以只用方法②购买不是最经济的。

购买方法一:用优惠方法①购买,需元     7分

购买方法二:采用两种购买方式,用优惠方法①购买4个书包,

需要元, 同时获赠4支水性笔;                     8分

再用优惠方法②购买8支水性笔,需要元;

共需元。显然

故最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔,再用优惠方法②购买8支水性笔                            9分

(1)由于①购1个书包,赠送1支水性笔,而需买4个书包,由此得到还要买(x-4)支水性笔,

所以得到y1=(x-4)×5+20×4;又购书包和水性笔一律按9折优惠,所以得到y2=(5x+20×4)×0.9;

(2)设y1>y2,求出当x>24时选择2优惠;当4≤x≤24时,选择1优惠.

(3)分别求出方案一与方案二所用的价钱,再相比较.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

28、某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包和水性笔x支(x≥4).
(1)用含x的式子分别表示两种优惠方法购买所需的费用;
(2)求购买多少支水笔时,用两种优惠方法购买所需的费用一样多;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠,书包每个定价20元,水性笔每支定价5元,小丽和同学一起需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式.
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较合算.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011~2012学年新疆八年级第一学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

某办公用品销售商店推出两种优惠方式:①购一个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元,水性笔每支定价5元。小丽和同学需要买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)。
(1)分别写出两种优惠方式购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方式购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济。

查看答案和解析>>

同步练习册答案