分析 (1)根据给定线段的长度以及∠ABO的正切值可求出点C的坐标,结合点C的坐标利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式;
(2)结合B、C点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数的解析式,将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中得出关于x的一元二次方程,解方程即可求出D点的横坐标,将其代入反比例函数中即可求出D点的坐标,最后再由两点间的距离公式求出线段CD长度即可.
解答 解:(1)设该反比例函数的解析式为y=,
∵tan∠ABO=,OB=4,OE=2,
∴CE=(OB+OE)=3,
∴点C的坐标为(-2,3).
∵点C在该反比例函数图象上,
∴3=,解得:m=-6.
∴该反比例函数的解析式为y=-.
(2)∵点B(4,0),点C(-2,3)在一次函数y=kx+b的图象上,
∴有,解得:.
∴一次函数的解析式为y=-x+2.
令y=-x+2=-,即x2-4x-12=0,
解得:x=-2,或x=6.
∵当x=6时,y=-=-1,
即点D的坐标为(6,-1).
∵点C坐标为(-2,3),
∴CD==4.
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及两点间的距离公式,解题的关键是:(1)求出点C的坐标;(2)求出点D的坐标.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据给定条件求出点的坐标,再结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
x | -1 | 0 | 0.5 | 2 |
y | -1 | 2 | 3.75 | 2 |
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (,0) | B. | (,0) | C. | (,0) | D. | (2,0) |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 80% | B. | 70% | C. | 92% | D. | 86% |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com