Question

6．计算化简：
（1）-（-23）-（+59）+（-35）+|-5-32|
（2）（-3）²-（-3²）+（-4²）+（-4）²
（3）$（\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{12}）÷（-\frac{1}{24}）$
（4）-2²+3×（-1）²⁰¹⁴-9÷（-3）
（5）2（x+1）-6=3（x-2）-4（x-5）
（6）x-$\frac{x-2}{5}=\frac{2x-5}{3}$-3．

Answer 1

分析 （1）先算绝对值，再算加减法；
（2）先算平方，再算加减法；
（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法；
（5）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；
（6）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．

解答 解：（1）-（-23）-（+59）+（-35）+|-5-32|
=23-59-35+37
=60-94
=-34；
（2）（-3）²-（-3²）+（-4²）+（-4）²
=9+9-16+16
=18；
（3）$（\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{12}）÷（-\frac{1}{24}）$
=（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$）×（-24）
=$\frac{1}{6}$×（-24）-$\frac{1}{8}$×（-24）+$\frac{1}{12}$×（-24）
=-4+3-2
=-3；
（4）-2²+3×（-1）²⁰¹⁴-9÷（-3）
=-4+3×1+3
=-4+3+3
=2；
（5）2（x+1）-6=3（x-2）-4（x-5），
2x+2-6=3x-6-4x+20，
2x-3x+4x=-6+20-2+6，
3x=18，
x=6；
（6）x-$\frac{x-2}{5}=\frac{2x-5}{3}$-3，
15x-3（x-2）=5（2x-5）-45，
15x-3x+6=10x-25-45，
15x-3x-10x=-25-45-6，
2x=-76，
x=-38．

点评 考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．