精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,AB、CD是⊙O的直径,弦AE⊥CD于点F,延长BE、AD交于点G.
(1)求证:CDBG;
(2)若BE=4,OF=
1
2
DF;
①求证:DF=BE.
②求tanG的值.
(1)证明:∵AB是⊙O的直径,
∴AE⊥BE,
∵AE⊥CD,
∴CDBG.

(2)证明:①∵直径CD⊥AE于点F,
∴AF=FE,
又∵AO=BO,
∴OF=
1
2
BE=
1
2
×4
=2,
∵OF=
1
2
DF,
∴DF=BE=4.

②∵AO=OD=OF+DF=6,
∴AF=
AO2-OF2
=
62-22
=4
2

∵CDBG,
∴tanG=tan∠ADF=
AF
FD
=
4
2
4
=
2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠AOC=60°,则∠B=______度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P.如果CD=6cm,AP:PB=1:9,那么⊙O的半径是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,则OC的长等于______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O内过点P的一条弦,已知⊙O的半径为3cm,且PA=2
2
cm,PB=
2
cm,求PO的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

圆内一条弦与直径相交成30°的角,且分直径1cm和5cm两段,则这条弦的长为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结OC,若AB=10,CD=8,则cos∠COE=(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
4
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在半径等于5cm的圆内有长为5
3
cm的弦,则此弦所对的圆周角为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,是一个圆曲隧道的截面,若路面AB宽为10米,净高CD为7米,则此隧道圆的半径OA是(  )
A.5B.
37
7
C.
37
5
D.7

查看答案和解析>>

同步练习册答案