Question

10．抛物线y=ax²+2ax+c（a＜0）向右平移2个单位后的新图上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），在此函数图象上，如果x₁＜x₂＜0．则y₁与y₂的大小关系是y₁＜y₂．

Answer 1

分析 根据抛物线解析式求得对称轴x=-1，根据平移的规律得到平移后的抛物线对称轴是x=1．根据函数图象的增减性进行答题．

解答 解：∵抛物线y=ax²+2ax+c（a＜0）的对称轴是x=-$\frac{2a}{2a}$=-1，
∴该抛物线向右平移2个单位后的对称轴为x=1．
又∵该抛物线的开口方向向下，
∴在x＜1上，y随x的增大而增大，
∴当x₁＜x₂＜0，y₁＜y₂的．
故答案是：y₁＜y₂．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换．熟练掌握抛物线的增碱性是解题的突破口．