Question

10．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是28cm，则△ABC的周长是22cm．

Answer 1

分析 先利用平移的性质得AC=DF，AD=CF=3，然后利用AB+BC+CF+DF+AD=28得到AB+BC+AC=22，从而得到△ABC的周长为22cm．

解答 解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴AC=DF，AD=CF=3，
∵四边形ABFD的周长是28cm，
即AB+BC+CF+DF+AD=28，
∴AB+BC+AC+3+3=28，
即AB+BC+AC=22，
∴△ABC的周长为22cm．
故答案为22．

点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．