Question

10．在如图所示的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形的顶点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．点A固定在格点上．
（1）在该网格图中，过点A的网格线段最长为2$\sqrt{5}$；
（2）请你用无刻度尺的直尺画出顶点在格点上且边长为$\sqrt{5}$的菱形ABCD（画一个即可）

Answer 1

分析 （1）借助网格得出最大的无理数即可；
（2）利用菱形的性质结合网格得出答案即可．

解答 解：（1）如图1所示，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$；
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故答案为：2$\sqrt{5}$；

（2）如图2所示．
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点评 本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知菱形的判定与性质是解答此题的关键．