Question

已知：如图所示，DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，∠1＝∠2．求证：DO⊥AB．

Answer 1

答案：
解析：

证明　　DE⊥AO，BO⊥AO(已知) 　　∴DE∥BO(垂直于同一直线的两直线平行) 　　∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等) 　　又∵∠1＝∠2(已知) 　　∴∠1＝∠3(等量代换) 　　∴CF∥DO(同位角相等，两直线平行) 　　∵FC⊥AB(已知) 　　∴DO⊥AB(如果一条直线垂直于平行线中的一条，那么它也垂直于另一条)． 　　分析：本题是平行线的性质及判定的综合运用，同时还用到了垂直定义．要证DO⊥AB，只需证DO与CF平行．

提示：

注意：运用平行线的性质及判定进行简单的推理，是本章的一个重要内容，同学们在进行推理时，一定要注意步步有根据，不能凭空推断．