Question

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、

5

、

13

；
（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：作图题

分析：（1）根据勾股定理画出边长为

10

的正方形即可；
（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可；
（3）连接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．

解答：
解：（1）如图1的正方形的边长是

10

，面积是10；
（2）如图2的三角形的边长分别为2，

5

，

13

；
（3）如图3，连接AC，CD，
则AD=BD=CD=

22+12

=

5

，
∴∠ACB=90°，
由勾股定理得：AC=BC=

32+12

=

10

，
∴∠ABC=∠BAC=45°．

点评：本题考查了勾股定理，三角形的面积，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力．