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    3．一天，著名的数学家笛卡儿点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细不同．已知粗蜡烛可点5h，细蜡烛可点4h，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的4倍，那么这两支蜡烛已经点了$\frac{15}{4}$h．

    分析 可设点燃蜡烛的时间为xh，本题的等量关系为：剩余的粗蜡烛长度=4×剩余的细蜡烛长度，由此可列出方程．

    解答 解：设点燃蜡烛的时间为xh，根据题意列方程得：
    1-$\frac{x}{5}$=4（1-$\frac{x}{4}$），
    解方程得：x=$\frac{15}{4}$．
    故点燃蜡烛的时间为$\frac{15}{4}$h．
    故答案为：$\frac{15}{4}$．

    点评 考查了一元一次方程的应用，本题的难点是把蜡烛长度看作1，几小时点完，那么一小时就点长度的几分之一．

    练习册系列答案
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    2．下列命题中，真命题的个数有（　　）
    ①对顶角相等；②有一条公共边的两个角叫邻补角；
    ③内错角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，已知直线y=$\frac{2}{5}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点Q在抛物线上，且△AQC与△BQC面积相等，求点Q的坐标；
    （3）如图2，P为△AOC外接圆上弧ACO的中点，直线PC交x轴于点D，∠EDF=∠ACO，当∠EDF绕点D旋转时，DE交直线AC于点M，DF交y轴负半轴于点N．请你探究：CN-CM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于点A，B，若其对称轴为直线x=2，则OB-OA的值为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．某饭店所有员工的月收入情况如下：
    经理领班 迎宾　厨师厨师助理　服务员
    　人数（人）122238
    　月收入（元）6700 3900　28004200　32003000　
    该饭店所有员工月收入的众数是3000元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某运输队要运300t物资到江边防洪．
    （1）运输时间t（单位：h）与运输速度v（单位：t/h）之间有怎样的函数关系？
    （2）运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2h之内运到江边，则运输速度至少为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）计算：（x-y）2-（y+2x）（y-2x）；
    （2）解方程：$\frac{5}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．先化简再求值
    （1）（3x-y）2+（3x+y）（3x-y），其中x=1，y=-2
    （2）（a-2b）（a+2b）+ab3÷（-ab），其中a=$\sqrt{2}$，b=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算 
    （1）$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\sqrt{20}$-$\sqrt{500}$
    （2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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