【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式中正确的是（ ）
A.ac＞0
B.b+2a＜0
C.b2﹣4ac＞0
D.a﹣b+c＜0
【答案】C
【解析】A、由函数图象可知二次函数y=ax2+bx+c的开口向上，即a＞0，交于y轴的负半轴c＜0，ac＜0，故本选项错误；
B、由函数图象可知对称轴x=﹣ 
＜1，所以﹣b＜2a，即2a+b＞0，故本选项错误；
C、由函数图象可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0．故本选项正确；
D、由函数图象可知当x=﹣1时，y＞0，a﹣b+c＞0，故本选项错误．
所以答案是：C．
【考点精析】掌握二次函数的性质和二次函数图象以及系数a、b、c的关系是解答本题的根本，需要知道增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小；二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．
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【题目】综合题
（1）抛物线m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如表：
设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为 ， 点C的坐标为 ．
（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2=a2x2+b2x+c2 ， 则当x=-3时，y2= ．
（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3 ． 设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直线的距离．
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【题目】如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为﹣2，1，6．
(1)线段AB的长度为 个单位长度，线段AC的长度为 个单位长度．
(2)点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒(0≤t≤8)．用含t的代数式表示：线段BP的长为 个单位长度，点P在数轴上表示的数为 ；
(3)点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数．
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【题目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
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【题目】（1）解方程：
（2）计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）计算：（
）×（
）+|
-1|+（5-2π）0
（4）先化简，再求值：（xy2+x2y）
，其中x=,y=
.
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【题目】如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积= 
）.
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y= 
的图象交于点A（﹣1，n）．
（1）求反比例函数y= 的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．
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