Question

　　(北京市海淀区2003年中考试题)若三角形的两边长分别为6、7，则第三边长a的取值范围是________．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：根据“三角形的三边关系定理”得7-6＜a＜6+7，所以1＜a＜13． 　　答案：1＜a＜13 　　点评：解这道题主要运用了三角形的三边之间的关系定理．定理“三角形任何两边的和大于第三边”揭示了三角形三边之间的相互制约关系，要注意理解“任何”两字的含意．在判定所给的三条线段能否构成三角形时，不能只验证某两条线段的和大于第三条线段，必须将每两条线段的和与第三条线段相比较才能最后下结论，或证明较大的两条线段的和大于第三条线段，且这两条线段的差小于第三条线段．也可证明两条较小线段的和大于第三边．已知三角形两边的长度，确定第三边的取值范围或求周长是中考命题中在选择题或填空题中经常出现的问题．