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如图,直线l是四边形ABCD的对称轴.若AD∥BC,则下列结论:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正确的是(  )

 

A.

①②③

B.

①③④

C.

①②④

D.

①②③④

 

 

【答案】

C

【解析】解:∵直线l是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,

∴∠1=∠2,∠2=∠3,∠3=∠4,

∴∠1=∠4,∠3=∠1,

∴AB=BC,

∴△ABO≌△CBO.

∴①AB∥CD,正确;

②AB=BC,正确;

③当四边形ABCD是菱形时,直线l是四边形ABCD的对称轴,但是AB与BC不一定垂直,错误;

④AO=OC,正确.

故选C.

 

 

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