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    在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现要破译对方发来的4个字母构成的某密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4，已知x1+2x2，3x2，x3+2 x4，3 x4除以26的余数分别是16，16，23，15，则请你破译出x1，x3所对应的字母组成的英语单词为
    hp
    hp
    ．
    分析：首先得出x1，x2，x3，x4的取值范围，由x1+2x2，3x2，x3+2 x4，3 x4除以26的余数分别是16，16，23，15，0≤x1+2x2≤75，得出除以26余9的数，从而确定x2的取值，同理得出x1，x3依次是7，15，从而确定对应字母．
    解答：解：∵0≤x1，x2，x3，x4≤25，
    ∴0≤x1+2x2≤75，在此范围内除以26余9的数有9、35、61；
    ∴0≤3x2≤75，在此范围内除以26余16的数有16、42、68；
    0≤x3+2x4≤75，在此范围内除以26余23的数有23、49、75；
    0≤3x4≤75，在此范围内除以26余12的数有12、38、64；
    由3x2是整数可得x2=14，代入第一个不等式得x1=7；
    由3x4是整数可得x4=4，代入第三个不等式得x3=15，
    所以x1，x3依次是7，15，对应的字母分别是h，p，
    故答案为：hp．
    点评：此主要考查了带余数的除法运算，由已知x1+2x2，3x2，x3+2x4，3 x4除以26的余数分别是16，16，23，15，得出x1，x2，x3，x4对应数据是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数O到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4．已知整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别是9，16，23，12，请你通过推理计算破译此密码，写出这个单词，并写出此单词的汉语词义（写对汉语词义加1分，不写不扣分）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…26这26个自然数，见以下表格：
    a b c d e f g h i j k l m
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    n o p q r s t u v w x y z
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    现给出一个公式：
    x′=
    x+1
    2
    (x为自然数，1≤x≤26，x不能被2整除)
    x
    2
    +13(x为自然数，1≤x≤26，x能被2整除).

    将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x′，比如明文字母为g，g→7→
    7+1
    2
    =4→d    ，所以明文字母g对应的密文字母为d．
    按照上述规定，将明文good译成的密文是什么？写出你的计算过程．

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    科目：初中数学 来源：2014届北京三十一中七年级第一学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文.现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，……26这26个自然数，见以下表格：

    a

    b

    c

    d

    e

    f

    g

    h

    i

    j

    k

    l

    m

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    n

    o

    p

    q

    r

    s

    t

    u

    v

    w

    x

    y

    z

    14

    15

    16

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    22

    23

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    25

    26

     

     

     

     

     

     现给出一个公式：

     

            将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x＇，比如明文字母为g，g，所以明文字母g对应的密文字母为d.

    按照上述规定，将明文good 译成的密文是什么？写出你的计算过程；

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…26这26个自然数，见以下表格：
    abcdefghijklm
    12345678910111213
    nopqrstuvwxyz
    14151617181920212223242526
    现给出一个公式：
    数学公式
    将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x′，比如明文字母为g，g数学公式，所以明文字母g对应的密文字母为d．
    按照上述规定，将明文good译成的密文是什么？写出你的计算过程．

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