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    9．已知关于x的方程x2+x+a-1=0有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．

    分析 将x=1代入方程x2+x+a-1=0可得a的值，再将a的值代回方程，解方程得出另一个根．

    解答 解：将x=1代入方程x2+x+a-1=0得1+1+a-1=0，解得a=-1，
    方程为x2+x-2=0，
    解得x1=-2，x2=1．
    所以另一个根为-2．

    点评 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，利用代入法是解答此题的关键．

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    19．如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）的图象上，则矩形ABOC的面积等于（　　）
    A．8B．6C．4D．2

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    20．如图，一次函数的图象y=-x+4交y轴于点A，交x轴于点B，点C与点B关于y轴对称，点P在射线AB（不包括A，B两点）上运动，连接CP与y轴交于点D，连接BD，过P，D，B三点作⊙Q，与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连接EF，BF．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）试说明当点P在射线AB（不包括A，B两点）上运动时，△DEF始终是等腰直角三角形；
    （3）请你探究：点P在运动过程中，说法存在这样的⊙Q，其圆心恰好在x轴上？如果存在，求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）解不等式$\frac{x-2}{2}$-（x-1）＜1．并把解在数轴上表示出来．
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3（x-2）≥4-x}\\{\frac{2x-5}{3}＜x-1}\end{array}\right.$．

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    4．解方程：
    （1）2x2-4x-3=0（配方法）
    （2）x（x+2）=2+x．

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    14．我市某社会团体组织人员参观皇窑瓷展，主办方对团体购票实行优惠：在原定票价的基础上，每张降价40元，则按原定票价需花费6000元购买门票，现在只花了4000元．
    （1）求每张门票原定的票价；
    （2）在展览期间，平均每天可售出个人票2000张，现主办方决定对个人购票也采取优惠措施，发现原定票价每降低2元，平均每天可多售出个人票40张，若要使平均每天的个人票收入达到241500元，且能有效控制游览人数，则票价应降低多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某班抽查了10名同学的期末考试成绩，以80分为标准，超出80分的都记为正数，不足80分的部分记为负数，家里结果如下：+8，-3，+15，-7，-5，+9，-8，+1，0，+10．
    （1）这10名同学中最高分是95分；最低分是72分．
    （2）求这10名同学的平均成绩．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知如图，在直角坐标平面内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-2，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．
    （1）△A1B1C1是△ABC绕点C逆时针旋转90度得到的，B1的坐标是（1，-2）；
    （2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
    （1）用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD；（保留痕迹，不写作法）
    （2）若（1）中所得BD平分∠ABC，则∠A=30°．（直接写出结果）．

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