Question

解方程：
（1）3x²-6x-12=0；
（2）（x-1）²-8=0．

Answer 1

分析：（1）此题可以采用配方法，解题时注意配方法的解题步骤．
（2）采用直接开平方法即可求得．

解答：解：（1）3x²-6x-12=0
∴3x²-6x=12
∴x²-2x=4
∴x²-2x+1=4+1
∴（x-1）²=5
∴x=1±

5

∴x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；
（2）∵（x-1）²-8=0
∴（x-1）²=8
∴x=1±2

2

∴x₁=1+2

2

，x₂=1-2

2

．

点评：配方法的一般步骤：
把常数项移到等号的右边；
把二次项的系数化为1；
等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．