Question

已知关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A．k=-

  9

  8

• B．k≥-

  9

  8

• C．k＞-

  9

  8

• D．k＜-

  9

  8

Answer 1

分析：由于关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到∴△＞0，即（4k+1）²-4×2×（2k²-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．

解答：解：∵关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即（4k+1）²-4×2×（2k²-1）＞0，解得k＞-

9

8

，
∴k的取值范围是k＞-

9

8

．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个，相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．