[题目]如图.在△ABC中.∠C=90°.点E是AC上的点.且∠1=∠2.DE垂直平分AB.垂足是D.如果EC=3 cm.那么AE等于( )A.3 cmB. cmC.6 cmD. cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（）

A.3 cm
B. cm
C.6 cm
D. cm

【答案】C
【解析】根据DE为AB的中垂线可得：AE=BE，∠A=∠2，根据∠1=∠2可根据角平分线的性质可得：DE=CE=3cm，根据∠C=90°可得：∠1+∠2+∠A=90°，则∠1=∠2=∠A=30°，根据Rt△ADE的勾股定理可得：AE=2DE=6cm．

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，以及对线段垂直平分线的性质的理解，了解垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．

练习册系列答案

学而优中考专题分类集训南京大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】一商店在某一时间以每件a元（a＞0）的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．

（1）当a=60时，分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

（2）小安发现：不论a为何值，这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小安发现”是否正确？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直线PF∥AD，PF交CD于点F，过点F作EF⊥BD，且与AD、BD分别交于点E、Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜10）．
解答下列问题：
（1）填空：AB= cm；
（2）当t为何值时，PE∥BD；
（3）设四边形APFE的面积为y（cm2）
①求y与t之间的函数关系式；
②若用S表示图形的面积，则是否存在某一时刻t，使得S四边形APFE= S菱形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，将圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．

（1）将△AOC经过怎样的图形变换可以得到△BOD？
（2）若的长为πcm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】(1)计算并观察下列各式：

第1个：(a﹣b)(a+b)＝______；

第2个：(a﹣b)(a2+ab+b2)＝______；

第3个：(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝_______；

……

这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．

(2)猜想：若n为大于1的正整数，则(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)＝________；

(3)利用(2)的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1＝______．

(4)拓广与应用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1＝_______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《物理学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2．7米，观察者目高CD=1．8米，则树（AB）的高度为米．