如图所示.甲车从A处沿公路a向右行驶.同时乙车从B处出发.乙车行驶的速度与甲车行驶的速度相同.乙车要在最短的时间在公路a的点C上截住甲车.请你用尺规作图找出点C(保留作图痕迹.不写作法).并说明乙车行驶的方向. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，甲车从A处沿公路a向右行驶，同时乙车从B处出发，乙车行驶的速度与甲车行驶的速度相同，乙车要在最短的时间在公路a的点C上截住甲车，请你用尺规作图找出点C（保留作图痕迹，不写作法），并说明乙车行驶的方向。

、解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，交直线a于点C，
根据线段垂直平分线的性质可知 CA=CB
乙两车行驶速度相同，行驶时间相同，因此行驶路程相同
所以乙车沿BC方向行驶在公路C处截住甲车

先根据题意画出图形，作出AB的垂直平分线即可得出答案．
解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，交直线a于点C，

根据线段垂直平分线的性质可知 CA="CB" 甲、乙两车行驶速度相同，行驶时间相同，因此行驶路程相同
所以乙车沿BC方向行驶在公路C处截住甲车．

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∴    ∥      (                        )
∴∠DFE=∠ADF   (                        )
∵∠DFE=∠B（已知）
∴∠ADF=∠B
∴    ∥        (                        )
∴∠CFD+∠C=180°（                       ）

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