Question

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠A=∠B，DA∥CE．
求证：BC=AD．

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据AB∥CD，DA∥CE，可推得四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的性质得AD=EC，且∠A=∠E，再根据题意即可得出BC=AD．

解答：证明：∵AB∥CD，DA∥CE，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=EC，且∠A=∠E，
在△CEB中，∵∠A=∠B，∠A=∠E，
∴∠B=∠E，
∴BC=EC，
又∵AD=EC，
∴BC=AD．

点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，这个题是基础题，难度不大，要熟练掌握．