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    16．如图，将梯形ABCD沿AB的方向平移到梯形A′B′C′D′的位置，其中AD∥BC，∠A=90°，D′C′交BC于点M，若BM=5cm，CM=1cm，BB′=2cm，请你求出图中阴影部分的面积．

    分析 根据平移的性质可得BC=B′C′=6，再根据S阴影=S梯形BB′C′M列式计算即可得解．

    解答 解：∵BM=5cm，CM=1cm，
    ∴BC=6cm，
    ∵梯形ABCD沿AB的方向平移到梯形A′B′C′D′的位置，
    ∴B′C′=BC=6cm，
    S阴影=S梯形BB′C′M=$\frac{1}{2}$×（6+5）×2=11．

    点评 本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键，属于基础知识，难度不大．

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    6．设a=2$\sqrt{3}$-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）
    A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5

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    7．如图，△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC，则下列结论中错误的是（　　）
    A．$\frac{AD}{BD}=\frac{DE}{BC}$B．$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$
    C．DE=$\frac{1}{2}$BCD．S△ADE=$\frac{1}{3}$S四边形BCED

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    4．写出下列各数的平方根和算术平方根：
    （1）36的平方根是±6，算术平方根是6；
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    （3）$\frac{49}{64}$的平方根是±$\frac{7}{8}$，算术平方根是$\frac{7}{8}$．

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    11．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线．
    （1）过点M作CM的垂线与AC和BD的延长线分别交于点D和点E，求证：△CDM∽△ABC；
    （2）过点M直线与AC和CB的延长线交于点D和点E，如果$\frac{DM}{MC}$=$\frac{AM}{ME}$，求证：CM⊥DE．

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    1．如图，已知正方形ABCD中，E为AD的中点，CF=3DF，求证：∠BEF为直角．

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    8．如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为1，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．
    （1）求另一个交点B的坐标；
    （2）利用函数图象求关于x的不等式4-x＜$\frac{m}{x}$的解集；
    （3）求三角形AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，点A，D是网格中的两点，现在将点A进行两次平移，第一次平移后的对应点为B第二次平移后的对应点为C，顺次连接ABCD四点，恰好是一个等腰梯形，请你在网格中画出图形，使这个等腰梯形的面积为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知AE=CF，AD∥BC，AD=BC．求证：
    （1）△ADF≌△CBE．
    （2）DF∥BE．

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