Question

【题目】某中学举行“中国梦，我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.

（1）参加比赛的学生共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；

（2）补全条形统计图；

（3）组委会决定分别从本次比赛中获利A、B两个等级的学生中，各选出1名学生培训后搭档去参加市中学生演讲比赛，已知甲的等级为A，乙的等级为B，求同时选中甲和乙的概率.

Answer 1

【答案】（1）20，72，40;（2）见解析；（3）

【解析】

（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，用360°乘以D等级对应比例可得其圆心角度数，根据百分比的概念可得m的值；
（2）求出等级B的人数，补全条形统计图即可；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，即可求出所求的概率．

解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人），
表示“D等级”的扇形的圆心角为×360°=72°；
C级所占的百分比为×100%=40%，
故m=40，
故答案为：20，72，40．

（2）等级B的人数为20-（3+8+4）=5（人），
补全统计图，如图所示：

（3）列表如下：

	乙	B	B	B	B
甲	甲、乙	甲、B	甲、B	甲、B	甲、B
A	A、乙	A、B	A、B	A、B	A、B
A	A、乙	A、B	A、B	A、B	A、B

所有等可能的结果有15种，同时选中甲和乙的情况有1种，
所以同时选中甲和乙的概率为．