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已知三点A(1,3),B(-2,0),C(2,4),判断这三点是否在同一条直线上,并说明理由.
考点:一次函数图象上点的坐标特征
专题:计算题
分析:先利用待定系数法求出直线AB的解析式为y=x+2,然后判断点C是否在此直线上即可.
解答:解:这三点在同一条直线上.理由如下:
设经过点A和点B的直线解析式为y=kx+b,
把A(1,3),B(-2,0)代入得
k+b=3
-2k+b=0
,解得
k=1
b=2

所以直线AB的解析式为y=x+2,
当x=2时,y=2+2=4,
所以点C(2,4)在直线y=x+2上,
即这三点在同一条直线上.
点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-bk,0);与y轴的交点坐标是(0,b);直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.
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