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    如图所示，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB．
    证明：如右图所示，连接OC，
    ∵CD是⊙O的切线，
    ∴OC⊥CD；
    又AD⊥CD，
    ∴OC∥AD，
    ∴∠1=∠2，
    ∵OC=OA，
    ∴∠1=∠3，
    ∴∠2=∠3，即AC平分∠DAB．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，AB是⊙O的直径，射线BM⊥AB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连接AC交⊙O于D，过点D作⊙O的切线交BC于E．
    （1）在C点运动过程中，当DE∥AB时（如图2），求∠ACB的度数；
    （2）在C点运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；
    （3）∠ACB在什么范围内变化时，线段DC上存在点G，满足条件BC2=4DG•DC（请写出推理过程）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦DC交AB于E，过C作⊙O的切线交DB的延长线于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，则CD的长为（　　）
    A．
    		3
    		B．2C．3
    		3
    		D．2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，DC切⊙O于点C，AB=2BC，则∠BCD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．
    （1）证明：AF平分∠BAC；
    （2）证明：BF=FD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以点C为圆心，R为半径的圆与边AB（边AB为线段）仅有一个公共点，则R的值为（　　）
    A．R＞3B．R=
    12
    5
    C．R=
    12
    5
    或3＜R≤4    		D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，EC是⊙O的直径，且EC=2，作BC⊥AC于C，使BC=2，过B作⊙O的切线BA交CE的延长线于A，切点为D．
    ①求证：AD•AB=AO•AC；
    ②求AE及AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连接OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形（阴影部分）面积与△AOE的面积相等，那么
    BC
    AC
    的值约为（π取3.14）（　　）
    A．2.7B．2.5C．2.3D．2.1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16．∠BAC的平分线AD交BC于D，经过A、D两点的⊙O交AB于E，且点O在AB上．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）求AF的长．

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