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    如图，在矩形中，点分别在边上，

    ，求的长

     

     

    解析:解：∵四边形ABCD是矩形，

    ∴∠A=∠D=90°；

    ∵△ABE∽△DEF，

    ∴，即,解得DF=3；

    在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：

    EF=

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线．四边形FDEC是矩形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：

    ①作点A关于直线l的对称点A′.

    ②连结A′B，交直线l于点P.

    则点P为所求.

    请你参考小明的作法解决下列问题：

    （1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.

     

    ①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图

    痕迹，不写作法）                  

    ②请直接写出△PDE周长的最小值        .

    （2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值      .

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年陕西省西安市庆安中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在矩形中，点是线段上一动点，为的中点，的延长线交于.

    (1)求证：；(4分)
    (2)若，从点出发，以1cm/s的速度向运动(不与重合).设点运动时间为秒，请用表示的长；并求为何值时，四边形是菱形．(6分)

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    科目：初中数学 来源：2014届陕西省西安市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在矩形中，点是线段上一动点，为的中点，的延长线交于.

    (1)求证：；(4分)

    (2)若，从点出发，以1cm/s的速度向运动(不与重合).设点运动时间为秒，请用表示的长；并求为何值时，四边形是菱形．(6分)

     

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    科目：初中数学 来源：2012届湖北省荆门市九年级下学期月考数学卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在矩形中，分别是边的中点，点在边上，且．若，，则图中阴影部分的面积为        ．

     

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