科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为1时,它的另一边长为3.
(1)设矩形的相邻两边长分别为x,y.
①求y关于x的函数表达式;
②当y≥3时,求x的取值范围;
(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10,你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?
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【题目】如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,
(1)作图:作BC边的垂直平分线分别交BC,BD于点E,F(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,连接CF,若∠A=60°,∠ABD=24°,求∠ACF的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙、丙三位老师分别教数学、物理、化学、生物、语文和历史,每位老师教两门课程.化学老师和数学老师住在一起;甲老师最年轻;数学老师和丙老师爱下象棋;物理老师比生物老师年长,比乙老师年轻三人中最年长的老师住的地方比其他两位老师远.三位老师分别教哪两门课程?
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【题目】下列关于确定一个点的位置的说法中,能具体确定点的位置的是( )
A. 东北方向 B. 东经35°10′,北纬12°
C. 距点A100米 D. 偏南40°,8000米
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【题目】已知在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M.问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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