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    如图，过平行四边形ABCD对角线的交点O作互相垂直的直线，FH与EG，分别与AB、BC、CD、DA交于F、G、H、E四点，求证：四边形EFGH是菱形．

    答案：略
    解析：

    由AF∥CH，OA=OC可证△AOF≌△COH，得OF=OH，同理可证△AOF≌△COG，得OG=OE，故四边形FGHE是平行四边形，又EG⊥FH．所以四边形EFGH是菱形．


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    20、已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．

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    10、如图，过平行四边形ABCD的顶点A分别引高AE、AF，如果AE=3.5，AF=2.8，∠EAF=30°，则AB=
    5.6
    ，AD=
    7
    ．

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    23、已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线AC的中点O作一条直线，分别交AD、BC于点E、F．
    求证：AE=CF．

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    23、已知：如图，过平行四边形ABCD的顶点的D、B，分别向对角线引垂线，垂足为F、H，求证：DF=BH．

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    精英家教网如图，过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F，又H、G分别为OB、OD的中点，试问：四边形EHFG为平行四边形吗？为什么？精英家教网

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