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    （2004•湟中县）如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，．
    求：（1）∠AOC的度数；
    （2）若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点．试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置．

    【答案】分析：（1）根据和半圆的长是πR，则弧AC是半圆是，即弧的度数是60度，进而求得弧所对的圆心角的度数；
    （2）根据全等三角形的性质得到对应角相等，再根据内错角相等，两条直线平行，即可得到AC∥OD，或者结合（1）的结论发现等边三角形AOC，从而证明点D应是弧BC的中点．
    解答：解：（1）∵，半圆的长是πR，
    ∴弧AC是半圆是，即弧的度数是60°，
    ∴∠AOC=60°；

    （2）D的位置，只要满足∠DOB=60°，或AC∥OD或劣弧BC的中点．
    点评：此题要能够根据弧的度数求得它所对的圆心角的度数．
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    （2004•湟中县）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c，-2），
    求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3．题目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了无法辨认的字．
    （1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由；
    （2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形方框中，添加一个适当的条件，把原题补充完整．

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    求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3．题目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了无法辨认的字．
    （1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由；
    （2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形方框中，添加一个适当的条件，把原题补充完整．

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    D．小红3岁就加入了少先队

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    （2004•湟中县）阅读材料：如图在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．
    求证：S四边形ABCD=AC•BD．
    证明：AC⊥BD?
    ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•PD+AC•BP
    =AC（PD+PB）=AC•B D
    解答问题：
    （1）上述证明得到的性质可叙述为______；
    （2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．

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